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En la Gigabyte GA-H81M-H, suponiendo que tienes la versión del PCB más reciente (rev2.1), la podrás instalar tomando en cuenta que la tarjeta de video a la que te refieres es PCI-E 16x 3.0 y la tarjeta madre es PCI-E 16x 2.0, por lo que podría haber un posible cuello de botella.
En cuanto a las Gigabyte Z390 Aorus, en cualquiera de sus versiones, tiene disponibles puertos PCI-E 16x 3.0 por lo que no tendrás ningún problema. - 31/07/19